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2008年1月11日 (金)

頭の体操

 1+2+3+・・・というように、1から順に10まで足していくと、答えはいくつになるか?

 私等の世代だと、小学校の時分にソロバンの授業があったので、この答えはたいていの人なら計算をしなくても答えられます。
 いの一番に、指使いの練習としてこの計算をさせられるからです。
 この答えは「55」になるのですが、じゃぁ、1から100までだといくらになるのか・・・
 さすがにこの答えをご存知の方はあまり居ないんじゃないかな (^◇^) 。。。ケラケラ

 私も、この答えは知りませんでした・・・ (^.^; ポリポリ

 こんな話題を、一昨日のTBSラジオで取り上げていました。


 一応、この答えを求める公式というのが存在していて、からαまでの数字を順に足した答え「X」は・・・

 X=(α+1)xα÷2

 この公式に先ほどの問題を当てはめると・・・

 1から10までの場合 (10+1)x10÷2=55
 1から100までの場合(100+1)x100÷2=5050

 このようになります (^^;

 まるで、台形の面積を求める公式・・・
 (上底+下底)x高さ÷2 ・・・に似ています(笑い)

 今のゆとり教育のもとでは、台形の面積を求める公式は、算数の授業では教えていないそうです。その代りに、台形をいくつかの三角形に分けたりして面積を求める方法を教えているそうで・・・ (^^;
 それはそれでいいとして、別に台形の面積を直接求める公式を教えない理由がわからない・・・
 どうしてこのような公式になるのか、単に呪文のように丸暗記させるのではなく、そういう事をキチンと教える事が教育ナンだと私は思うんだけどな。
 そこんトコの手を抜いて、公式だけを教えようとするから、生徒たちは何がナンだかわからなくなって覚えられないという事になるんだと私は思うよ。

 長方形の面積を求める「タテxヨコ」という公式なら誰でも知っている。台形の面積を求めるのはその延長で、(上底+下底)x高さというのは、長方形のタテxヨコという事なんだよね (^^)v
 つまり、ひっくり返した台形を元の台形にくっつけると、横に長い大きな長方形になるから。ただ、そのままだと倍の面積になっちゃうから最後に2で割るわけで・・・


 ところで、先の1からαまでの足し算ですが、公式を覚えなくても、その理屈を覚えれば答えは簡単に導きだせます (^^)v
 その理屈とは・・・1からαまでの「平均値」を求めてα倍するという方法ですが、ことばで言うよりも実際にやってみましょう (^^)v

 1から10までの平均値・・・というとナンか難しく感じますが、ようは1から10までの真ん中の数字という事になります。
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 と、10個の数字が並んでいて、その真ん中の数字は・・・ 単純に「10」の半分の「5」ではありません (^^;
 「5」と「6」の真ん中、つまり「5.5」になります。
 その「5.5」を10倍すれば答えの「55」になります (^.^; ポリポリ

 同じように、1から100までだと・・・真ん中の数字は「50.5」・・・ (^^;
 このヘンになってくるとよくわからないかな(笑い)


 もっと簡単にいうと「α」の半分の数字に、「1」の半分の「0.5」を足したものが真ん中の数字です(苦笑)
 10なら、(10÷2)+0.5=5.5
 50なら、(50÷2)+0.5=25.5
 100なら、(100÷2)+0.5=50.5

 この数字に最初のαをかければ答えになります・・・ (^_^ゞポリポリ



20080111001  また、野球ナンかでよく行われるトーナメントの組み合わせですが、左のように、4チームが戦う場合、優勝が決まるまでに3試合行われます。

 このくらいのチーム数だと簡単にわかりますが、例えば甲子園大会などのように47都道府県から1チームずつ参加するという事になると、優勝が決まるまでにいったい何試合を行わなければならないのでしょうか (?。?)


 実は、これも簡単にわかります (^^)v
 1試合を行う度に、負けたチームが去っていく事になるわけですから、優勝が決まるまでには、優勝をするチーム以外が全て負ける必要があるわけで、つまり「参加チーム数-1」が行われる試合数になります(苦笑)
 47チームが参加するのであれば、47-1=46試合です。
 100チームの参加なら、100-1=99試合です (^^)v

 したがって、三位決定戦が行われるのであれば、総試合数は参加チームと同じ数だけ行われる事になります (^.^; ポリポリ


 難しいと思われがちな算数ですが、理屈がわかるとけっこう興味が湧いて来ませんか (o^∇^o)ノ
 え? そんな事ないですか・・・ (^◇^) 。。。ケラケラ

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コメント

ぐるぐるぐる~~~
数学・英語・科学とも、苦手な私にとって、目の回る数式・・・(笑)

ピーちゃん、こんばんわ^^
上の方(1+2+3+4・・・・10までは55)だけ見て100まで足し算しちゃいました・・・
ああ・・・学生の頃の悪夢が蘇りますわ(汗)

投稿: カウ | 2008年1月11日 (金) 22:21

 カウちゃん、どうもです (^^)/

 退屈な記事でごめんなさいね (^.^; ポリポリ
 昨夜はうなされずにお休みになれたのでしょうか・・・ (^^;

ずいぶん忙しそうですけど、この週末は、休めるのかな? (^_^)/~

投稿: 夢見るピーターパン | 2008年1月12日 (土) 06:26

いい男と数字には弱いです。

投稿: ともぴ~ | 2008年1月12日 (土) 07:19

 ワハハハハ・・・ (^◇^)

 レジとか、あるいはそのヘンの営業のお兄さんとかに、騙されないようにしてね~ (^_^)/~

 ともぴ~は、夢多き乙女だからなぁ・・・ (^^;

投稿: 夢見るピーターパン | 2008年1月12日 (土) 08:15

おはよう^^

算数ゲームは昔からあり、最近では老化防止に流行ってる
そうですが、それをやってる暇もない^^;

遠からず、一人暮らしになることが、わかってるせいか
介護付き老人ホームの入居案内が来たりする・・・・(==;)
この現実からは、逃れようも無いけれど、同じボケるに
しても、色気だけは、忘れたくない^^;
綺麗な、おねえちゃんが介護してくれるなら、老人ホームも
悪くないと思ってます^^

投稿: GF | 2008年1月13日 (日) 08:06

 GFさん、どうもです (^^)/

 忙しい事は何よりじゃないですか(笑い)
 私なんて、自営ですが、ここ何年も忙しいと感じるような日々は送った事がないような気がする・・・ (^.^; ポリポリ
 それなりに仕事はありますが、この仕事を始めた頃から比べると売り上げは半分近くになってしまったし、それに伴って仕事の内容も薄くなって来つつあります・・・ (^^;

 あの充実した仕事の達成感・・・
 最近ではめったに感じる事が無くなってしまいました・・・ (__;)

 ヒマだと、ロクな事を考えないのか、色気だけは年々増しているような気がします (^◇^) ヒャッヒャッヒャ・・・

投稿: 夢見るピーターパン | 2008年1月13日 (日) 08:30

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